Родился 2 декабря 1976 года в г. Змиев Харьковской области. Отец Владимир Кузьмич занимает должность генерального директора АОЗТ «Рапид». Мать Ольга Алексеевна — доцент кафедры химии в Харьковском национальном университете городского хозяйства им. А. Н. Бекетова. Женат. Воспитывает двоих сыновей: Михаила и Игоря. Учился в Харькове: после окончания физико-математического лицея №27  поступил на экономический факультет ныне ХНУ им. Каразина, который в 1999 году окончил с отличием. Второе высшее образование получил в Национальном юридическом университете им. Ярослава Мудрого, который окончил в 2014 году также с отличием.

С 18 лет занимался бизнесом, занимал руководящие должности в коммерческих структурах (строительство, финансы, сельское хозяйство, переработка нефтепродуктов). В 2006 году Мураев впервые стал депутатом Харьковского областного совета V созыва, возглавив постоянную комиссию по вопросам ТЭК, энергосбережения и ЖКХ. 15 апреля 2010 года назначен председателем Змиевской райгосадминистрации, а в октябре того же года повторно избран депутатом облсовета.

За время его работы  Змиевщина поднялась с 17-го на 1-е место в областном рейтинге социально-экономического развития. Район был единственным в Украине, где благодаря реализации программы по реформированию и развитию ЖКХ в 2012 г. в двух населённых пунктах была на 12,5 % снижена стоимость тепла для населения.

В 2012 г. избран в Верховную Раду Украины по мажоритарному округу № 181, набрав 56,15 % голосов избирателей. Возглавлял подкомитет по вопросам внешнеэкономических связей и трансграничного сотрудничества Комитета Верховной Рады по иностранным делам. 26 октября 2014 г. успешно был переизбран в парламент по тому же округу. Является членом Комитета по вопросам налоговой и таможенной политики. В парламенте зарегистрировано более 160 законопроектов его авторства, являющихся основой проекта успешной страны.

Входил в состав фракции Оппозиционного блока и Оппозиционного правительства в качестве министра экономического развития и торговли. Стал единственным депутатом, вышедшим из фракции в связи с идеологическими разногласиями. Один из создателей и глава политсовета политической партии «ЗА ЖИТТЯ!». 21 сентября 2018 года объявил о выходе из партии из-за превращения ее в коммерческий политический проект, забрав с собой многие региональные организации.

«Мы создаем партию «НАШИ», в которой не будет случайных людей. Я готов стать впереди и предложить Украине проект страны, которого у нее никогда не было», — подчеркнул он. На сегодняшний день политическая сила входит во все проходные рейтинги социологических служб, демонстрируя уверенный рост.

Лидер партии «НАШИ» Евгений Мураев – именно тот человек, который с ноля создал NEWSONE, самый успешный информационный канал Украины, а после продажи проекта стал основателем и вдохновителем телеканала «НАШ», наиболее высокотехнологичного и перспективного медиа на сегодняшнем рынке. Он — последовательный сторонник свободы слова, прекращения войны, освобождения Украины из-под внешнего управления, развития экономики как главной задачи, культурной автономии регионов и создания баланса между властью и оппозицией, между ветвями власти, между Западом и Востоком страны.